Для удобства возведем в квадрат
T²=36*m/k выразим k
k=36*m/T²=36*0.1/0.5²=14.4 (н/м)
(0.5)^4-(0.5)^3=(0.5)^3(0.5-1)=0.125(-0.5)=-0.0625
Х, равном абсциссе вершины параболы
х=-b/2a=-8/4=-2
или
так
Выделяем полный квадрат
2(х²+4х+4)-15=2(х+2)²-15
наименьшее значение при х=-2 у=-15
Сначала обозначим ОДЗ:
x^2<18;
x1< 3 корень из 2
x2< -3 корень из 2
Получим -3 корень из 2 < x < 3 корень из 2
Затем найдем корни неравенства:
(4/9)x-1 < х - 4/9
(4/9)х-х < 1 - 4/9
-(5/9)х < 5/9
(5/9)x > 5/9
x > 1
C учетом ОДЗ следует, что 1 < x < 3 корень из 2, а значит наибольшее целое решение 3.
Yn=n+3/2*n-1
y1=1+3/2-1=3/2 y2=2+3-1=4 y3=3+9/2-1=2+4.5=6.5 y4=4+6-1=9
это арифм.прогрессия с a1=3/2 d=2.5 возрастающая последовательность с минимумом y1=3/2 2/3 не член послед.
дополнение. y(n+1)-y(n)= n+1-n+3/2(n+1-n)-1+1=1+3/2=2.5
доказали строго что это арифм. прогрессия с d=2.5 и монотонно возрастает.