Производная равна: 3*4x^3-6*2x=12x^3-12x. производная константы равна 0.
Находим первую производную функции:
<span>y' = </span>1/3-2/x2
или
y' = (x^2 - 6)/(3x^2)
Приравниваем ее к нулю:
1/3-2/x2<span> = 0
</span>x1 = -√6
x2 = √6
<span>Вычисляем значения функции
</span>f(-√6) = (-2/3)*√6
f(√6) = (2/3)*√6
fmin = (-2/3)*√6
fmax = (2/3)*√6
![\frac{x-3}{x^2+x-12} \leq \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-3%7D%7Bx%5E2%2Bx-12%7D++%5Cleq++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
ОДЗ: x² + x - 12 ≠ 0
(x+4)(x-3)≠0
x≠-4
x≠3
![\frac{x-3}{(x-3)(x+4)} - \frac{1}{3} \leq 0\\ \frac{3x-9-x^2-x+12}{3(x-3)(x+4)} \leq 0\\ \frac{-x^2+2x+3}{(x-3)(x+4)} \leq 0\\ \frac{x^2-2x-3}{(x-3)(x+4)} \geq 0\\ \frac{(x-3)(x+1)}{(x-3)(x+4)} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-3%7D%7B%28x-3%29%28x%2B4%29%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++%5Cleq+0%5C%5C%0A%5Cfrac%7B3x-9-x%5E2-x%2B12%7D%7B3%28x-3%29%28x%2B4%29%7D+%5Cleq+0%5C%5C%0A%5Cfrac%7B-x%5E2%2B2x%2B3%7D%7B%28x-3%29%28x%2B4%29%7D++%5Cleq+0%5C%5C%0A%5Cfrac%7Bx%5E2-2x-3%7D%7B%28x-3%29%28x%2B4%29%7D++%5Cgeq+0%5C%5C%0A%5Cfrac%7B%28x-3%29%28x%2B1%29%7D%7B%28x-3%29%28x%2B4%29%7D++%5Cgeq+0)
__+____(-4)__-___[-1]___+____(3)____+______
(-∞; -4) U [-1;3) U (3;+∞)
Наименьшее целое на отрезке (-5; 2): -1
Ответ: -1
s=400
v1=80
v2=90
t1=45мин=3/4часа
Первый проехал больше второго на:
3/4*80=60км
tобщ=(400-60)/(80+90)=2часа
S2=60+2*80=220км
Ответ:220км