3x/4 = pik
x = 4pik/3, k ∈Z
========================
3х² + 5х - 2 = 0
D = 5² - 4 · 3 · (-2) = 25 + 24 = 49; √49 = 7
x₁ = (-5 - 7)/(2 · 3) = -12/6 = -2
x₂ = (-5 + 7)/(2 · 3) = 2/6 = 1/3
Методом универсальной подстановки переходим от синуса к тангенсу. Приводим к общему знаменателю, перебрасываем в одну часть, помня, что tgx*ctgx=1 переходим непосредственно к тангенсу. Заменяем tgx=a , подбором находим 1 корень и делим. Получается квадратное уравнение с дискриминантом меньше 0. Значит корень 1.
1)36//u/v+v/u -12=(36u²+v²-12uv)/uv=(v-6u)²/uv
2)(v-6u)²/uv *uv/(v-6u)=v-6u
Найдем производную y' = 1 - 4/x^2
Приравняем к нулю 1 - 4/x^2 = 0
4/x^2 = 1
x^2 = 4
x1 = 2 x2 = -2
При x < -2 и x > 2 y' > 0
При -2 < x < 2 y' < 0, x не равно 0
x = -2 точка локального максимума, но она не лежит в отрезке
x = 2 точка локального минимума, посчитаем значение в ней и на концах отрезка,
y(1) = 1 + 4 = 5
y(5) = 5 + 4/5
y(2) = 2 + 2 = 4
Наименьшее значение равно 4
Наибольшее значение равно 5 целых 4/5