Question

поможете?

пожалуйста,с объяснением.

Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 4 часа. За сколько часов может вспахать поле первая бригада, работая самостоятельно, если ей необходимо на 6 часов меньше, чем второй бригаде?

Answer 1

(С помощью составления (квадратного) уравнения с одной неизвестной)

Пусть первой бригаде нужно х часов на то чтоб вспахать поле, тогда второй бригаде на это нужно х+6 часов. За час перввая бригада спахает $\frac{1}{x}$поля, вторая $\frac{1}{x+6}$ часть поля. По условию задачи составляем уравнение:

$4*(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6})=1;\\ 4(x+6+x)=x(x+6);\\ 8x+24=x^2+6x;\\ x^2+6x-8x-24=0;\\ x^2-2x-24=0;\\ (x-6)(x+4)=0;\\ x_1=-4<0;\\ x_2=6;\\ x=6;\\ x+6=6+6=12$

значит первая самостоятельно вспахает поле за 6 часов, вторая за 12 часов

ответ: первая за 6 часов, вторая за 12 часов