Sinx=-√19\10 180<x<270 (III четверть , косинус отрицательный), из формулы тригонометрической единицы :
cos²x+sin²x=1
cosx=-√(1-sin²x) (знак (-) перед корнем так как по условию задана IIIчетверть) , подставим данные условия и найдём косинус :
cosx=-√(1-(√19\10)²)=-√(1-19\100)=-√(81\100)=-9\10
Ответ: -9\10
Находим ОДЗ:
Из метода интервалов находим, что
х € (-бесконечнности ; -5) v (5; +бесконечности)
Решаем уравнение:
12.5 принадлежит интервалу х € (-бесконечнности ; -5) v (5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмического
уравнения.
Будем пользоваться тригонометрическим кругом
1) sin40>0; sin120>0; tg150<0
(+)(+)(-)= -
Ответ: отрицательный
2) tg 5π/4>0; ctg π/6>0
(+)(+)=+
Ответ: положительный
3) если 8 и 5 это градусы, то
cos8>0; sin5>0
(+)(+)=+
Ответ: положительный
Решение: в5^2=в4*в6=9*36, в5=3*6=18, g=18/9=2, S=в1*(1-g^n)/(1-g),
в4=в1*g^3, 9=в1*8, в1=9/8, S5=9/8*(1-2^5)/(1-2)=9/8*(-31)/(-1)=279/8