<span>Четные натуральные числа образуют </span>арифметическую прогрессию
2, 4, 6, 8, 10 ..............
а1 = 2
d = 2
Sn = <u>2a1 + (n-1)d</u> n
2 *
S100 = <u>2*2 + (100-1)*2</u> 100 = <u>4 + 99*2</u> 100 =
2 * 2 *
= <u>20</u><u>2</u> 100 = 101 * 100 = 10100
2 *
Ответ: 10100.
(3^2)^n+2:(3^4)^n*3^n+3=3^0; 3^(2n+4-4n+n+3)=3^0; 3^(7-n)=3^0; 7-n=0; n=7. Ответ: n=7.
x²-6x-7=0
D=36-(-7)*4=36+28=64
x1=(6+√64)/2= (6+8)/2=7
x2=(6-√64)/2=(6-8)/2=-1
x²+12x+32=0
D=12²-4*32=144-128=16
x1=(-12+√16)/2=(-12+4)/2=-4
x2=(-12-√16)/2=(-12-4)/2=-8
<span>1.
А) (2+x)</span>² = 4+4х+х²<span>
Б) (4x-1)</span>² = 16х² - 8х + 1<span>
B) (2x+3y)</span>² = 4х² + 12ху + 9у²<span>
Г) (х</span>²-5)² = х⁴ - 10х² + 25<span>
2.
А) y</span>²+10y+25 = (у+5)²<span>
Б) 16x</span>²-8xy+y² = (4х-у)²<span>
3.
А) (5x+2)</span>² - 20x = 25х² + 20х + 4 - 20х = 25х² + 4<span>
Б) 27x</span>² - 3(3x-1)² = 27х² - 3·(9х²-6х+1) = 27х² - 27х² +18х - 3 = 18х - 3
<span>
1.
А) (10-х)</span>² = 100 - 20х + х²<span>
Б) (3x+0,5)</span>² = 9х² + 3х + 0,25<span>
В) (-4x+7y)</span>² = 16х² + 2·(-4х)·7у + 49у² = 16х² - 56ху + 49у²<span>
Г) (x</span>²+y³)² = х⁴ + 2х²у³ + у⁶<span>
2.
А) y</span>²+100 - 20y = у² - 20у + 100 = (у-10)²<span>
Б) 49x</span>²-42xy+9y² = (7х - 3у)²<span>
3.
А) (4x-2y)</span>²+16xy = 16х² - 2·4х·2у + 4у² + 16ху = 16х² - 16ху + 4у² + 16ху =
= 16х²+4у²<span>
Б) 12x</span>⁵ - 3(x⁵+2) = 12х⁵ - 3х⁵ - 6 = 9х⁵ - 6
Возможно в последнем в условии скобка в квадрате, тогда решение такое:
12x⁵ - 3(x⁵+2)² = 12х⁵ - 3(х¹⁰ + 4х⁵ + 4) = 12х⁵ - 3х¹⁰ - 12х⁵ - 12 =
= - х¹⁰ - 12
2x³-8x²+5x-20=0
2x²(x-4)+5(x-4)=0
(x-4)(2x²+5)=0
x-4=0 или 2х²+5=0
х=4 2х²=-5
х²=-2,5
решений нет, т.к. х²≥0 для любых х∈R
Ответ: 4