1) от -99 до +99 нуль вкючительно итого всего 199 чисел (-100;100)
2) от 1001 до бесконечности (1000;∞)
3) [2;3]
квадратная [ ] это больше/меньше либо равно, вколотая, круглая ( ) скобка это выколотое множество не равно числу точно, но максимально приближенно
Была взята производная от выражений в прошлом шаге по правилам взятия производной.
20) Производная произведения находится по формуле (uv)'=u'v+v'u.
производная от произведения х*(х-2)^2 - это сумма (х)'(х-2)^2 + х*((х-2)^2)'. Далее вновь берётся производная в каждом слагаемом по правилам взятия производной.
14) Правило: (ln u)' = 1/u* (u)'. В данном примере на месте u стоит 2х^2, подставляем, получаем.
(4u/v + 9v/u + 12) *uv/(3v + 2u ) = ((4u^2 + 12uv +9v^2)/uv) * uv/(3v + 2u) =
= (2u + 3v)^2 / (3v + 2u) = 2u + 3v
Пусть один корень х, второй корень 3х.
По теореме Виета
х+3х=(3k+2)/4
x·3x=(k²-1)/4
Решаем эту систему двух уравнений методом подстановки.
Выражаем х из первого уравнения
х=(3k+2)/16
и подставляем во второе уравнение.
3·(3k+2)²/256=(k²-1)/16;
3·(9k²+12k+4)=16k²-16;
11k²+36k+28=0
D=36²-4·11·28=1296-1232=64=8²
k=(-36-8)/22=-2 или k=(-36+8)/22=-14/11 - не является целым корнем
О т в е т. при k = - 2.
Умножаем первое уравнение на 2, а второе на 5:
8х-10у=50
15х+10у=2,5
складываем уравнения
23х=52,5
х=2,1
у=(8*2,1-50)/10= -3,32.