11х²-6х-5=0
D=36+220
Корень из D=16
Значит 1й корень уравнения
х=6+16/22
х=1
А 2й корень
х=6-16/22
х=-10/22
Пусть другой катет - х.
х²+8²=17²
х²+64=289
х²=225
х=15
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
(15×8):2=60 см²
Множество точек, удовлетворяющих неравенству y≤-x²+2x+2 - это часть плоскости ограниченная параболой у= -x²+2x+2 и лежащая внутри этой параболы. Сама парабола у= -x²+2x+2 имеет вершину в точке ( 1,3 ), её ветви направлены вниз .
Множество точек, удовлетворяющих неравенству (x-1)²+(y+2)²≤4 - это часть плоскости, ограниченная окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 и находящаяся внутри неё, то есть это круг с центром в точке ( 1, -2) , радиус которого равен R=2 .
Пересечением этих двух множеств являются точки круга вместе с его границей ( окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 ) .
На чертеже область заштрихована двумя пересекающимися штриховками.