Решим систему уравнений алгебраическим сложением
4x + 3y = 0
x - 3y = 15
------------------ +
5x = 15
x = 3
y = - 4x/3 = - 4*3/3 = - 4
Ответ
(3; - 4)
По основному тригонометрическому тождеству: sin²x + cos²x = 1.
Преобразуем данное уравнение:
sin²x + sin(2x) = -cos²x ⇔ sin²x + cos²x + sin(2x) = 0 ⇔ 1 + sin(2x) = 0 ⇔ sin(2x) = -1.
Смотрим на тригонометрический круг: синус равен -1 в
![\frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
, n ∈ Z, значит,
2x =
![\frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
, n ∈ Z.
x =
![\frac{3 \pi }{4} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+n)
, n ∈ Z.
Ответ:
, n ∈ Z.
a5+a9=12
a5=a1+4d,
a9=a1+8d
a1+4d+a1+8d=12 приводим подобные
2a1+12d=12 (*)
s13=((2a1+12d)/2)*13=(заметим что выражение в скобках равно *)=(12/2)*13=78
ответ 78
Заметим что
Можно условие написать как
![BC*BC=ABC](https://tex.z-dn.net/?f=BC%2ABC%3DABC)
. заметим так же что
![C=0;1;5;6](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D0%3B1%3B5%3B6)
из них подходит только 25 ,
![BC=25\\ ABC=625\\ A+B+C=13](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D25%5C%5C%0AABC%3D625%5C%5C%0AA%2BB%2BC%3D13)