1)x^7+128=0 2)x^6-64=0
1)x^7=-128 2)x^6=64
1)x=-2 2)x=2
Y'=3x^2-27; y'=0; 3x^2-27=0; x^2=9; x1=-3; x2=3. Это критические точки, причем обе нах-ся в заданном интервале.Узнаем, кто из них кто: максимум или минимум. ДЛя этого найдем значения производной в точке х=4 , а потом знаки будем чередовать, так как здесь нет уравнения четной степени. y'(4)=3*4^2-27=48-27=21>0; y'(2)=3*2^2-27=-9<0; y'(-4)=3*(-4)^2-27=48-27=21>0. Видно, что в точке х=-3 производная меняет знак с плюса на минус, это точка максимума. Найдем значение ф-ции в этой точке у наиб.=у(-3)=(-3)^3-27*(-3) +3=-27+81+3=57;
В точке х=3 производная меняет знак с минуса на плюс_ это точка минимума и здесь будет наим. значение ф-ции. у наим=у(3)=3^3-27*3+3=27-81+3=-51.
1) 2×3+3×(-2)=6-6=0
2) 2(-1.4)+3(-3.1)=-2.8-9.3= -12.1
4=х+3
х=(-4)+3
х=-1
получается примерно так
Y=x²+2x-5 x₀=1
y`(x)=2x+2
y`(x₀)=y`(1)=2*1+2=2+2=4
y(x₀)=y(1)=1²+2*1-5=1+2-5=-2
y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀)
y=-2+4(x-1)
y=-2+4x-4
y=4x-6 - искомое уравнение касательной