Ответ: собственная скорость лодки 14 км/ч.
Объяснение:
Пусть собственная скорость лодки - х. 20 мин=(1/3) часа. ⇒
4/(x+2)+1/(x-2)=1/3
3*4*(x-2)+3*1*(x+2)=1*(x+2)*(x-2)
12x-24+3x+6=x²-4
x²-15x+14=0 D=169 √D=13
x₁=14 x₂=1 ∉.
Если cos 3x=0, то sin 3x=-1 или sin 3x =1, поэтому потери корней при делении наcos 3x не будет, отсюда имеем
ОДЗ
{x>0
{x≠1
{21-4x>0⇒4x<21⇒x<5,25
x∈(0;1) U (1;5,25)
1)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется
21-4x<x²
x²+4x-21>0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21⇒x1=-7 U x2=3
x<-7 U x>3
нет решения
2)x∈(1;5,25)
-7<x<3
x∈(1;3)
Ответ x∈(1;3)
Д=4
Х1=(6-2) / 2 = 2
Х2 = (6+2) / 2 = 4
2+4=6
2х4=8
При любом значении будет верно кроме 0