Question

Решите пожалуйста, 40 баллов: tg(2arccos(-2/3)) sin(1/2arcctg(-3/4)) cos(2arcctgx)

Answer 1

Arc - угол
в 1 примере формула тангенса двойного угла
во 2 примере синус половинного угла
в 3 примере косинус двойного угла.
1) tg(2arc Cos(-2/3)= 2tg(arcCos(-2/3))/(1 - tg²(arcCos(-2/3))=
=2√(1 -4/9)/(-2/3)= -3√5/3 = -√5
2)Sin(1/2 arcCtg(-3/4) = √(1 - Cos(arcCtg(-3/4))/2 =
=√(1 --3|4/√(1 + 9/16) /2 = 1/√5
3) Cos(2arcCtgx) = 1 - 2Sin²(arcCtgx) = 1 - 2·1/(1 + х²) = 
= 1 - 2/(1 + х²)