Question

Высота AH ромба АБСД делит СД на отрезки DH=24 и CH=1 найдите высоту ромба

Answer 1

Т.к АБСД ромб, то все его стороны равны.

Найдём сторону ДС :
ДН + СН = 24+1 = 25

Теперь, рассмотрим ∆АDH, образованный сторонами АД, ДН и высотой АН

Т. к АН - высота, то она перпендикулярна стороне ДС ( и соответственно ДН). Значит ∆АДН прямоугольный.

В данном треугольнике:

АН и ДН - кареты
АД - гипотенуза

Что бы найти АН, нужно по вычислить её по теореме Пифагора из ∆ АДН :

АН^2 = АД^2 - ДН^2

АД = ДС = 25
ДН = 24

АН^2 = 25^2 - 24^2 = 625-576 =49

АН = √49 = 7

Ответ:
Высота АН = 7