<span>Правильная треугольная пирамида- в основании равносторонний треугольник.
</span><span>Так как боковые грани наклонены к плоскости основания под углом альфа, то</span>апофемы боковых граней имеют равные проекции, поэтому О- центр вписанной окружности.
Треугольники МОК,МОТ,МЕТ
ОК=ОЕ=ОТ=r и r=l
Радиус вписанной окружности выражается через сторону а правильного треугольника АВС:
![r= \frac{a \sqrt{3} }{6}\Rightarrow a= \frac{6r}{ \sqrt{3} }=2r\cdot \sqrt{3}=[r=l]=2l \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cfrac%7Ba+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B6%7D%5CRightarrow+a%3D+%5Cfrac%7B6r%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%3D2r%5Ccdot+%5Csqrt%7B3%7D%3D%5Br%3Dl%5D%3D2l+%5Csqrt%7B3%7D+++)
В прямоугольном треугольнике МКО угол МКО равен α, значит МК=КО/cosα=l/cosα
S (бок)=3S(ΔAMC)=3·aMK/2=3·2l√3·l/cosα=6l²√3/cosα
Характеристики окружности: R = 12м, D = 24м
Проведём в окружности диаметр, параллельный хорде. Разделим всю эту конструкцию проведённым через центр окружности перпендикуляром. Проведём наклонную линию из центра окружности к концу хорды.
Соотношение половины хорды к радиусу (или всей хорды к диаметру) - это косинус угла между диаметром и наклонной линией, или, что то же самое, синус угла между наклонной линией и перпендикуляром. А этот угол - половина искомого.
Итого
![\alpha = 2 * arcsin( \frac{1}{2}) = 2 * \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha+%3D+2+%2A+arcsin%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29+%3D+2+%2A++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D+%3D++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D+)
1.угол1=50,угол2=130,угол3=50
Периметр это сумма всех сторон треугольника, значит чтобы найти одну из сторон нужно от периметра отнять сумму двух других сторон: третья сторона=14-(5+3)=6см.
По теореме Пифагора проверяем (прямоугольный треугольник или нет): 5^2=6^2+3^2
25=36+9 => 25 не равно 45, значит треугольник не прямоугольный. Т к нет равных сторон то треугольник и не равнобокий, и не равносторонний, а произвольный.
Треугольник у меня не получился(( мне кажется данные не те)