100-50-20=30% вишни в саду
120фруктов-100%
х фруктов-30% решаем через пропорцию (120*30)/100=36
![\sqrt{x+5}=x-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B5%7D%3Dx-1+)
При условии что
![x-1 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1+%5Cgeq+0)
откуда
![x \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+1)
возводим обе части уравнения в квадрат.
![x+5=(x-1)^2\\ x+5=x^2-2x+1\\ x^2-3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B5%3D%28x-1%29%5E2%5C%5C+x%2B5%3Dx%5E2-2x%2B1%5C%5C+x%5E2-3x-4%3D0)
По теореме Виета
![x_1=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-1)
- не удовлетворяет ОДЗ
![x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D4)
ПРОВЕРКА
![\sqrt{4+5}=4-1\\ 3=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B4%2B5%7D%3D4-1%5C%5C+3%3D3)
В первой скобке основное тригонометрическое тождество, во второй формула, связывающая тангенс и косинус.
Получается:
cos^2a × (1/cos^2a) = 1
1 =1
тождество верно
Подставляем первый корень в уравнение:
12*(0,25^2) + b*0,25 + c = 0,
3*4*(1/16) + (b/4) + c = 0;
(3/4) + (b/4) + c = 0, домножим уравнение на 4,
3 + b + 4c = 0, (*)
Подставляем второй корень в уравнение:
12*(4/3)^2 + b*(4/3) + c = 0;
4*3*(16/9) + b*(4/3) + c = 0;
(64/3) + (4/3)*b + c = 0;
домножим уравнение на 3,
64 + 4b+ 3c = 0, (**).
У нас получилась система из двух уравнений (*) и (**)
3 + b + 4c = 0
64 + 4b + 3c = 0,
Выразим b из первого уравнения системы и подставим во второе уравнение системы:
b = -3 - 4c,
64 + 4*( -3 - 4c) + 3c = 0;
64 - 12 - 16c + 3c = 0;
52 - 13c = 0;
13c = 52,
c = 52/13 = 4.