Решение задания 1 на фотографии.
В уравнении прямой у=kx+b, k - угловой коэффициент.
Геометрический смысл этого коэффициента
k=tgα,
где α - угол наклона прямой с положительным направлением оси Ох.
tgα можно находить из геометрических соображений.
Так как тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то надо найти такой треугольник на плоскости с целочисленными координатами ( вершины в углах клеточек), гипотенуза которого лежит на прямой.
См рис.
Вычтем из первого равенства третье:
-4x-y-4z+3y-4y=-14-9=> -4x-2y-4z=-23
Сложим полученное равенство со вторым равенством системы:
-4x-2y-4z+x+5y+4z=-23+23=0 => -3x+3y=0=>3(y-x)=0 => x=y.
Из последнего равенства системы имеем:
4y-3y=9 => y=9. Значит и x=9. Тогда из второго равенства:
4z= 23-(9+5*9)=23-54= - 31=>z= -31/4.
Ответ: x=y=9, z= -31/4.
Y - 4y = (1 - 4)y = - 3y
===========================
От произведения перейдем к сумме синусов
Найдем первообразную