Т.к. треугольник АВС прямоугольный, значит его гипотенуза равняется диаметру описанной около него окружности. Находим АВ(по Пифагору)=√АС²+ВС²=√900+325=√1225=35, Радиус равняется половине диаметра,⇒R=1/2*D=1/2*АВ=17,5.
Найдём по теореме косинусов этот угол:
cosA = (10² + 12² - 8²)/(2•10•12) = 180/ 240 = 0,75
По таблице находим угол
arccosA ≈ 41°24'.
Сумма смежных углов равна 180°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
В равнобедренном треугольнике углы у основания равны.
Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
B²=c²-a²=18²-10²=324-100=224
b=√224=4√14
sinA=a/c=10/18=5/9
sinB=b/c=4√14/18=2√14/9