1
∠1=∠2 как вертикальные
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
2
Угол смежный с углом 105° равен 180°-105°=75°
Треугольник равнобедренный. углы при основании равны.
Угол МСN = 75° как вертикальный с углом в 75°
3. Высота равнобедренного треугольника является его медианой и биссектрисой
АС=4 см
∠АВС=100°
4
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.
∠3=∠4
Треугольники ВЕС и FED равны по двум сторонам и углу между ними
ЕС- общая
ВС=BD - по условию
∠3=∠4
5.
∠3=∠4 - как смежные к равным между собой
180°-∠1=180°-∠2
АD=CF
Прибавим с каждой стороны DC
<u>AD</u>+DC=DC+<u>C</u>F
AC=DF
Треугольники BCF и FED равны по двум сторонам и углу между ними
AC=DF
AB=FE
∠3=∠4
Решение на рисунке..........
Пусть трапеция АCВD, проведем через С прямую II BD до пересечения с продолжением AD в точке Е. Треугольник АВЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, потому что его основание АЕ = АD + ВС, а высота АВЕ и ABCD - это расстояние от точки С до АВ (то есть высота общая).
Таким образом, нам надо найти площадь треугольника (АВЕ) со сторонами 12, 16 и 20. Легко видеть, что это египетский треугольник, подобный (3,4,5), то есть он прямоугольный. Его площадь равна 12*16/2 = 96
Мы так походя доказали, что диагонали взаимно перпендикулярны. Если не понятно про "египетский треугольник", проверьте, что 12^2 + 16^2 = 20^2.
Вс= корень из 3 в квадрате + 4 в квадрате = корень из 9 + 16 = 25 Вс=корень из 25
