углы 1=3 и 2 = 4 как вертикальные
углы 1+2 = 3+4 =180* как смежные
углы 2 = 4 = 180*- уг1 =180* -40*=140*
ВО на рисунке по условию - радиус, и ОС тоже, и они равны. ВО биссектриса, угол ВОС = 180 - 123 = 57 градусов.
Формула. 1+tg²α=(1/cos²α)
Отсюда cos²A=1/(1+tg²A)=144/169
cos A=-12/13 (знак минус, так как тангенс отрицательный и угол во второй четверти)
sin A=√1-cos²A=√1-144/169=√25/169=5/13 (знак плюс, синус во второй четверти положительный)
Нехай x - підстава. Отримаємо рівняння
x + 13 + 13 = 36 (в трикутник бічні сторони рівні)
x + 26 = 36
x = 36 - 26 = 10 см = AC
AH = AC/2 = 10/2 = 5 см (BH - медіана)
Розглянемо Δ ABH - прямокутний (в трикутник медіана, проведена до основи, є його висотою): AB = 13 см, AH = 5 см, BH - ?
По теоремі Піфагора
AB² = AH² + BH²
13² = 5² + BH²
169 = 25 + BH²
BH² = 169 - 25
BH² = 144
BH = √144 = 12 см
Ответ: 12 см
Площадь заштрихованной фигуры равна разнице площадей треугольника АВС и круга, вписанного в этот треугольник. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр треугольника. В нашем случае р=(5+5+8)/2=9. Тогда S=√(9*4*4*1)=12.
Радиус вписанной в треугольник окружности найдем по формуле: r=S/p. В нашем случае r=12/9=4/3. Тогда площадь вписанного круга равна S=π*r² или S = (16/9)*π ≈ 1,8*π.
Площадь заштрихованной фигуры равна 12-1,8π или при π=3,14 примерно 6,42.
