Решение
Площадь боковой поверхности призмы равна
произведению ее высоты на периметр основания. <span>
Сумма
углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
<span><span>Следовательно,
< АВС = 180° - 30° = 150°
</span>Пусть АВ = 4см</span>
<span>ВС = 4√3 см
Найдем по теореме косинусов диагональ
основания АС.</span></span>
<span><span>АС² = АВ² + ВС²
- 2*АВ*ВС* cos (150°)
</span>косинус тупого угла - число отрицательное. </span>
АС² = 16 + 48 + [32√3*(√3)]/2=112
АС = √112 = 4√7
Высота
призмы
<span><span>СС</span></span>₁ <span><span>= АС / ctg(60°)=(4√7) / 1/√3
</span>CC</span>₁ <span>= 4√21</span>
Площадь
боковой поверхности данной призмы
<span>S = H*P = 4√21*2(4+4√3) = 32√21*(1+√3)
см²
</span><span>Ответ: </span><span> </span><span>32√21*(1+√3) см²</span><span> </span>
А. прямая пересекает окружность
б прямая касательная к окружности
в. прямая не пересекает окружность
Т.к.ΔАВС правильный, то все углы у него равны , значит ∠САВ=180:3=60 гр., тогда ∠ДАС=90+60=150 гр.
т.к.ΔДАВ прямоугольный, то ∠АДВ=90-45=45 гр. Углы при основании у ΔАДВ равны, значит он равнобедренный, т.е.АВ=АД ,а по условию АВ=АС, значит АД=АС , те ΔДАС равнобедренный и у него углы при основании равны. Поэтому ∠АДС=(180-∠ДАС):2=(180-150):2=15 гр
∠СДВ=∠АДВ-∠АДС=45-15=30 гр
треугольник МОВ прямоугольный, потому что радиус перпендикулярен касательной, МО равно 2*радиус=2ОВ, так как в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы то угол ОМВ=30, а весь угол ВМА в два раза больше т.е. =60
1.d=l*cosa H=l*sina a√2=d=
l*cosa a=
l*cosa/2
V=l^2cos^2a*l
l*sina/2=l^3
cos^2a*sina/2
2.Sосн=Q
Sб=2пRH=
п S
2RH= S
пR^2=
Q
R^2=
Q/
п
R=√ (Q/ п) H=S/2
√ (Q/ п)
V =
Q*S
√
п /2
√
Q =S
√ Q
п /2
3.
R =6см
V =4
R^3/3
V =4*6*6*6/3=24*12=288 см. куб