Углы MNH, CNH, CHN -равны по опредеоению биссектрисы и свойству параллельных прямых. угол С равен 180-53*2=74, АВС - равнобедренный, значит угол А тоже равен 74, а угол В равен 180-74*2=32. Ответ: 74,74,32
Радиус окружности, вписанной в ромб,- это половина высоты ромба.
Пусть половина искомой диагонали ромба - х.
Сторона ромба равна √(х² + (4√10/2)²) = √(х² + 40).
По свойству высоты из прямого угла имеем:
х*(2√10) = √8*(√(х² + 40)).
Возведём в квадрат : 40х² = 8*(х² + 40) и сократим на 8:
5х² = х² + 40,
4х² = 40,
х = √10.
Ответ: вторая диагональ равна 2х = 2√10.
Пусть О - центр грани EFGH.
Точка О принадлежит обоим плоскостям. f1O перпендикулярна eg. f1Of искомый угол а
tg a= f1f/fO = 1/(√2/2)= √2
.
1) Раз AH = CH (по условию) значит BH - медиана.
<span>2)
- равнобедренный по второму признаку равнобедренных треугольников (так
как медиана совпадает с высотой (по 1 пункту моего решения)).</span><span>3) Угол А = углу С по первому свойству равнобедренных треугольнико (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).</span>
стороны треугольника будут 7,25, 24(по свойству средней линии треуг.)
P=7+25+24=56
полупериметр=28
S^2=28*21*3*4=4*7*3*7*3*4(по формуле Герона)
S=4*7*3=84