Треугольники MBN, NCP, PDK и КАМ равны по двум сторонам и углу между ними:
- углы A, B, C, D - прямые;
- BM=BN=CN=CP=DP=DK=AK=AM (т.к. стороны квадрата ABCD равны, точки M, N, P и К - середины равных сторон по условию).
<span>В равных треугольниках равны соответственные стороны MN, NP, PK, MK. Значит MNPK - параллелограмм. У параллелограмма противоположные углы равны. <NMK=<KPN. </span>
В четырехугольнике сумма всех углов равна 360 градусов. составим уравнение , где x это самый острый угол треугольника. 1 x+2x+4 x+5x=360
12x=360
x=30
первый угол 30градусов
второй 2 x соответственно 60 градусов
третий 4x 120 градусов
четвертый 5x 150 градусов
1.Д\П прямая BH, ABH-р\б треугольник ( биссектриса делит равнобедренный треугольник) Угол ABO= Углу BHD при BC пар. AD и секущей BH, угол ABO=CBO, ABO=BHD ( при биссектрисе BO) , значит CBO=BHA , следовательно ABH р\б треугольник (биссектриса р\б треугольника это медиана и высота) , следовательно угол AOB=90 градусов
Берём прямоугольный треугольник, у которого
гипотенуза = 8√3, катет = 4√3 и второй катет =х и это высота данного треугольника .
По т. Пифагора х² = (8√3)² - (4√3)² = 192 - 48 = 144
х = √144 = 12
Ответ: 12
60 градусов, т.к
угол1+С=180 градусов, значит угол С= 60 градусов
треугольник равнобедренный,значит угол А=60 градусов, а угол 2=углу А как накрест лежащий, значит угол2=60градусов