<span>Решить систему :
{ 2,4x +2,4y =1 ; x/4y +y/4x=13.
(уравнении системы разделены символом </span>;)
<span>-----------------------------------------
</span>{ 2,4x +2,4y =1 ; x/4y +y/4x=13.⇔{ 2,4(x +y) =1 ; (x²+y²)/4xy =13.⇔
{x +y =1/2,4 ; x²+y² =13*4xy. ⇔{x +y =5/12 ; y² - (52x)*y +x² =0. (оба уравнения симметричные относительно переменных x и y) . Второе уравнение можно рассматривать как квадратное
D/4 =(52x /2)² - x² =(26x)² - x² =(15√3x)²
y₁ = (26 - 15√3)x ; y₂ =(26 + 15√3)x .
Найденные значения последовательно подставим <span> в первое уравнение вместо </span><span> y и </span><span> </span> найдем x
а)
x+ (26 - 15√3)x =5/12⇔3(9 - 5√3)x =5/12⇒ x =5/36(9 - 5√3) =
5(9 + 5√3)/36(9 - 5√3)* (9 + 5√3) =5(9 + 5√3)/36(9² - (5√3)² ) =
5(9 + 5√3)/ 36(81 -75) =5(9 + 5√3)/ 216 .
б)
x+ (26+15√3)x =5/12⇔3(9+ 5√3)x=5/12⇒ x =5(9-5√3)/216.
-----------
ответ: x₁= 5(9 + 5√3)/ 216 , y₁= 5(9 - 5√3)/ 216 .
x₂= 5(9 + 5√3)/ 216 , y₂= 5(9 - 5√3)/ 216 .
Хкм/ч скорость по озеру,укм/ч-скорость по течению
{5x+4y=170
{3x-2y=14/*2⇒6x-4y=28
прибавим
11x=198
x=198:11
x=18км/ч скорость по озеру
90+4у=170
4у=170-90
4у=80
у=80:4
у=20км/ч скорость по течению
<span>так..площадь трапеции s = (a + b)/2*H. где а и b основания..остается найти Н ! для начала через формулу (b-a)/2 = найдем проекцию боковой стороны...на нижнее основание оно равно = 8 см..далее через теорему Пифагора так как образовался прямоугольный треугольник ...боковая сторона это гипотенуза 1-й катет это Н и 2-й катет это проекцию которую мы нашли...отсюда найдем что Н = 6 см...подставляем под формулу s = (a + b)/2*H = 40/2 * 6 = 120 см.</span>