Нужно найти НОК (Наименьшее Общее Кратное) обоих знаменателей, для чего каждый знаменатель разложить на простые множители.
36 = 2·2·3·3
32 = 2·2·2·2·2
А теперь вычеркиваем одинаковые множители в обоих разложениях.
Остаются 3·3 = 9 и 2·2·2 = 8.
Берем больший из знаменателей (можно и меньший, но обычно удобнее больший) и умножаем его на то, что осталось после вычеркивания от другого знаменателя, т.е. 36 умножаем на 8 и получаем НОК = 288.
Это и есть общий знаменатель.
5x²-14x+8=0
D1=k²-ac=(-7)²-5*8=9>0,2 корня
x1=-k-√D:a(дробь)=(7-√9):5=4:5(дробь)
x2=-k+√D:a=(7+√9):5=2
x1=4:5
x2=2
Держи решение.
Только исправь, в первой задаче правильный ответ:
![x\in(0;2)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%280%3B2%29)
И поменяй в третей системе знак — вместо
![x\ \textgreater \ 3/4](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C+%5Ctextgreater+%5C+3%2F4)
сделай
![x \geq 3/4.](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+3%2F4.)
Забыл его включить)
Пусть меньшее число равно х, тогда большее х + 2. Зная что разность квадратов этих чисел равна 28, составим и решим уравнение
![(x+2)^2-x^2=28\\((x+2)-x)((x+2)+x)=28\\(x+2-x)(x+2+x)=28\\2\cdot (2x+2)=28\\4(x+1)=28\\4x+4=28\\4x=24](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B2%29%5E2-x%5E2%3D28%5C%5C%28%28x%2B2%29-x%29%28%28x%2B2%29%2Bx%29%3D28%5C%5C%28x%2B2-x%29%28x%2B2%2Bx%29%3D28%5C%5C2%5Ccdot+%282x%2B2%29%3D28%5C%5C4%28x%2B1%29%3D28%5C%5C4x%2B4%3D28%5C%5C4x%3D24)
![x=6](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D6)
- меньшее
![x+2=6+2=8](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2%3D6%2B2%3D8)
- большее
Проверка:
![8^2-6^2=64-36=28](https://tex.z-dn.net/?f=8%5E2-6%5E2%3D64-36%3D28)
1) корінь 1
6
корінь 1
корінь 6
1
корінь 6
1*корінь 6
корінь 6*корінь 6
1*корінь 6
корінь 6 у 2(квадраті)
1*корінь 6
6
корінь 6
6