Решение:
2х+3у=35
3х+2у=40
Умножим первое уравнение системы уравнений на (3), а второе на (2), получим:
6х+9у=105
6х+4у=80
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
6х+9у-6х-4у=105-80
5у=25
у=25:5
у=5
Подставим значение у=5 в любое из уравнений, например в первое уравнение:
2х+3*5=35
2х+15=35
2х=35-15
2х=20
х=20:2
х=10
Ответ: (х=10; у=5)
Найдём границы интегрирования
1 - х² = 0
х² = 1
х = +- 1
Теперь ищем интеграл в пределах от -1 до 1 Под интегралом стоит: (1 - х²)dx
Он = (х - х³/3) в пределах от -1 до 1
=(1 - 1/3)-( - 1 + 1/3) = 1 - 1/3 +1 - 1/3= 2 - 2/3= 4/3
(5x-1)(5x+1) = 0
5x-1 = 0 или 5x+1=0
x = 1/5 x = -1/5