Составим систему
Система имеет бесконечно много решений и найдем те решения которые удовлетворяют условию
То есть, всего 86 целочисленных решений удовлетворяющему условию
arcsin1/2=pi/6
arcsin корень из 3 на 2 = pi/3
arcsin корень из 2 на 2= pi/4
arccos1/2 = pi/3
arccos корень из 2 на 2 = pi/4
arccos корень из 3 на 2 = pi/6
2x^2-x-15=0
D=(-1)^2-4*2*(-15)=1+120=121
x1= (1+<span>√121)/2*2=3
x2=(1-</span><span>√121)/2*2=-2.5</span>
(х+5)²+(х-2)²+(х-7)(х+7)=11х+80
х²+10х+25+х²-4х+4+х²-49-11х-80=0
3х²-5х-100=0
D = 25+1200=1225=35²
х1=(5+35)/6=40/6= 6 целых (2/3)
х2=(5-35)/6=-(30/6)=-5
ответ: 6 целых (2/3)
-5