$5(a-b)^2-(a+b)(b-a)$ правая часть упрощается по формуле сокращенного умножения [Разность квадратов], чтобы её применить необходимо вынести -1 из скобки:

$(a+b)(b-a)=-(a+b)(a-b)=-(a^2-b^2)$

Раскроем скобки, используя формулу [Квадрат суммы двух выражений]:

$5(a^2+2ab+b^2)+(a^2-b^2)=5a^2+10ab+5b^2+a^2-b^2=6a^2+10ab+4b^2$

$a(a-b)^2-(b-a)^3$

в силу того, что 3 - это нечётное число, то можно вынести из скобок -1:

$a(a-b)^2+(a-b)^3=(a-b)^2(a+a-b)=(a-b)^2(2a-b)=\\(a^2-2ab+b^2)(2a-b)=2a^3-4a^2b+2ab^2-a^2b+2ab^2-b^3=\\2a^3-5a^2b+4ab^2-b^3$

Было использованы формулы сокращенного умножения.

1. Квадрат разности двух выражений.

2. Вынесение общего множителя.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

найти 6-й член арифметической прогрессии, если a3=0, a8=25

brony-max [14]

a3=a1+2d=0

a8=a1+7d=25

система

a1+2d=0

a1+7d=25

a1=-2d⇒-2*5=-10

5d=25⇒d=5

a6=a1+5d=-10+25=15

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста решить очень прошу!

emasya [880]

Т.к. основание логарифма больше 1, то:
$x^{2}+8x-12 \geq 4x+9$
$x^{2}+8x-12-4x-9 \geq 0$
$x^{2}+4x-21 \geq 0$
$x^{2}+4x-21=0, D=16+4*21=100$
$x_{1}= \frac{-4+10}{2}=3$
$x_{2}= \frac{-4-10}{2}=-7$

$x \leq -7$ и $x \geq 3$ (*)

<u>ОДЗ</u>:
1) $x^{2}+8x-12\ \textgreater \ 0$
$x^{2}+8x-12=0, D=64+4*12=112$
$x_{1}= \frac{-8+ \sqrt{112}}{2}=\frac{-8+ 4\sqrt{7}}{2}=-4+2\sqrt{7}$
$x_{3}= \frac{-8- \sqrt{112}}{2}=-4-2\sqrt{7}$
$x \leq-4-2\sqrt{7}$ и $x \geq-4+2\sqrt{7}$

2) $4x+9\ \textgreater \ 0$
$4x\ \textgreater \ -9$
$x\ \textgreater \ -2.25$

<u>Общее решение ОДЗ</u>: $x \geq-4+2\sqrt{7}$

Наложим получившееся решение (*) на ОДЗ, получим:
$x \geq 3$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

x в квадрате-5x-24=0

Kfkkfkfk

$d = { - 5}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 24) = 121$