Метод интервалов<span> – простой способ решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной.
</span>Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . <span>Рисуем ось </span> и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.<span>Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».</span>
5√(х-7) = 3√(х -1) |²
25(х - 7) = 9(х - 1)
25х - 175 = 9х -9
16х = 166
х = 166/16 = 83/8= 10 3/8
Проверка:
5√(10 3/8 - 7) = 5√27/8 = 5*3/2√3/2
3√(10 3/8 -1) = 3√75/8 = 3*5/2√3/2
Ответ: 10 3/8
Функция у = кх также является линейной (это частный случай функции у = кх + b при b = 0).
Можно показать, что графиком линейной функции y = kx + b, так же как и функции у = кх, является прямая (установите это опытным путем самостоятельно). Так как прямая определяется двумя ее точками, то для построения графика функции y = kx + b достаточно построить две точки этого графика.
Наверное правельно,но я не уверин перепроверь!
...
3у/4-14=10+у/4
3у/4-у/4=10+14
2у/4=24
2у*1=24*4
2у=96
у=48