Решение во вложении.Надеюсь будет понятно.
Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, то есть дробь не имеет смысла, если х=0 или х=-7
Не квадратичного,а квадратного
(3x+13)(x-1)-4(x+1)(x-1)=x+11
-x^2+10*x-9=x+11
-x^2+10x-9-x-11=0
-x^2+9x-20=0
x^2-9x+20=0
D=81-80=1
x1,2=(9+-1)/2
x1=5
x2=4
Ответ 5;4
^- степень
Уравнение прямой у=kx+b, k=tg фи, где фи - угол наклона касательной.
tga=tg60=sgrt3.
Раз прямая проходит через начало координат, то b=0.
y=sgrt3*x.
Насчет второй задачки, здесь чуть сложнее.
Сначала найдем уравнение прямой. Подставим в уравнение у=кх+b координаты точки А х= -1; у=2 и точки В х=-2; у=-3. Сделаем систему из 2 уравнений.
1)2= к *(-1) +b;
2)- 3 =k*(-2) +b;
Вычтем из первого второе и получим к=5. Можно найти b, подставив в уравнение значение к, но для другой, перпендикулярной прямой, эта b не нужна. Нужен только угловой коэффициент k. У прямой, перпендикулярной заданной прямой, будет другой угловой коэф-т. Есть формула, произведение угловых коэф-ов перпнд-х прямых равно -1. или к1*к2=-1 Так как к1=5, то к2=- 1/5; к2= - 0,2. Теперь снова используем координаты точки А и подстапвим их в уравнение прямой для перпендикулярной прямой.
у=к2*х+b;
2=-0,2*(-1)+b;
b=2 - 0,2;
b=1,8.Уравнение будет иметь у= -0,2 х -1,8.
1)
1/x(x+2)+2/(x+1)²=2 ; * * *ОДЗ x ∉{ -2 ;-1<span>;0 } * * *</span><span>
1/(x</span>²+2x) +2/(x²+2x+1) =2; * * * замена t =x<span>²+2x * * *
1/t +1/(t+1) =2 ;
t+1 +t =2t(t+1) </span>⇔2t²=1 ⇒t =±1/√2.
а)x²+2x = -1/√2⇔x²+2x +1/√2 =0 (не имеет действительных корней)<span>.
</span>б)x²+2x =1/√2 ⇔x²+2x -1/√2 =0 ⇒x= -1± √(1+1/√2).
-------
<span>2)
1,5+1≤ lx-1l * * * ??? * * *
</span> lx-1l ≥2,5 ⇔[ x-1≤ -2,5 ; x-1≥2,5 .⇔[ x≤ -1,5 ; x <span>≥ 3,5.
</span>ответ: x∈ (-∞; -1,5] ∪ [3,5;∞).
-------
3)
<span>log_5 (2x-3)/ log_1/3 log_3 9 >0 ;
</span>log_5 (2x-3)/ log_1/3 2 >0 ; * * *т.к. 0<1/3<1 ,то log_1/3 2 < <span>0 * * *
</span>log_5 (2x-3) < 0 * * * т.к. 5>1 ,т<span>о</span>
⇔0< 2x-3 <1⇔ 3<2x< 4 <span>⇔3/2 <x<2.
</span>
ответ: x∈ (1,5;2).