3х-х=62
2х=62
х=31
3х=31*3
3х=93
93- наибольшее из двух чисел
Число делится на 45, если оно делится на (45=9x5) 9 и 5.
Признак делимости на 45: число делится на 45, если сумма всех его цифр кратна 9 и число оканчивается на 0 или 5.
Начнём подбор в соответствии с вышеуказанным правилом:
2
<u>20</u>
201
<u>2015</u>
20152
<u>201520</u>
2015201
<u>20152015</u>
Хватит.
У числа 2015 сумма чисел равна 8.
НОК(8;9)=72
72:8=9
201520152015201520152015201520152015 - 2015 8 раз
Ответ: 201520152015201520152015201520152015; любая из 71 подходящей комбинации.
Также можно получить решение с опорным числом 1520.
p.s. Олимпиаду "ВсОШ" по математике решаешь?
Возможных вариантов - 5
нужных вариантов - 3 (девочки)
Вероятность 3/5
Преобразуем исходное выражение:
![f(x)=1+tg^{2}4x=1+ \frac{sin^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1-cos^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1}{cos^{2}4x} -1=\frac{1}{cos^{2}4x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D1%2Btg%5E%7B2%7D4x%3D1%2B+%5Cfrac%7Bsin%5E%7B2%7D4x%7D%7Bcos%5E%7B2%7D4x%7D+%3D1%2B+%5Cfrac%7B1-cos%5E%7B2%7D4x%7D%7Bcos%5E%7B2%7D4x%7D+%3D1%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D4x%7D+-1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D4x%7D)
А теперь ищем первообразную:
![\int\limits {(1+tg^{2}4x)} \, dx =\int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, dx = \frac{1}{4} \int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, d(4x)= \frac{1}{4} tg(4x)+C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7B%281%2Btg%5E%7B2%7D4x%29%7D+%5C%2C+dx+%3D%5Cint%5Climits+%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D4x%7D%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%5Cint%5Climits+%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D4x%7D%7D+%5C%2C+d%284x%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+tg%284x%29%2BC)
![\frac{1}{4}d(4x)=dx](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dd%284x%29%3Ddx)