Нужно с помощью параллельного переноса переместить график функции f(x) на 1 единицу влево.
Пример:
f(x) = x²
f(x + 1) = (x + 1)² получается из графика функции f(x) выше описанным способом.
{4x-3y=12 | умножим на "4"
{3x+4y=34 | умножим на "3"
{16x-12y=48
{9x+12y=102
Складываем уравнения системы:
16x+9x-12y+12y=48+102
25x=150
x=6
4*6-3y=12
24-3y=12
-3y=12-24
-3y=-12
y=4
Ответ: (6; 4)
1.
a)3x+5x+2=8x+2
b)x⁵-20=12
x⁵=32
x=2
2.
a)8x²-2y²=2(4x²-y²)=2(2x-y)(2x+y)
b)(4-p)²=p²-8p+16
c)(6y+1)²=36y²+12y+1
d)x³-3³=x³-27=(x-3)(x²+3x+9)
Пусть исходное число имеет вид 100A + 10x + y (т.е. в нём y единиц, x десятков, а всё остальное обозначено A). Требуется показать, что это число делится на 4 в том и только том случае, когда на 4 делится 2x + y.
Найдем разность (100A + 10x + y) - (2x + y) = 100A + 8x = 4(25A + 2x) - делится на 4. Значит, исходное число и число 2x + y дают одинаковые остатки при делении на 4, из чего, конечно, следует требуемый признак.