<span>Решение<span>
7) y = 2*x-7*ln(x-8)+5
Находим
первую производную функции:
y` = 2 -
7/(x - 8)
Приравниваем
ее к нулю:
2 -
7/(x - 8) = 0
x₁ = 23/2</span><span>
</span><span>Вычисляем значения функции
f(23/2)
= - 7*ln 7 + 7*ln 2 + 28
Используем
достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую
производную:
y`` =
7/(x - 8)²
Вычисляем:
y``(23/2)
= 4/7 > 0
значит
эта точка - минимума функции.
<span>8) y = ln(x+5)-5*x+5</span>
Находим
первую производную функции:
y` = - 5
+ 1/(x + 5)
Приравниваем
ее к нулю:
- 5 +
1/(x + 5)
x₁ = - 24/5</span><span>
Вычисляем значения функции
f(-
24/5) = - ln 5 + 29
Используем
достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую
производную:
y`` = -
1/(x + 5)²
Вычисляем:
y``(-24/5)
= - 25 < 0
<span>значит
эта точка - максимума функции.</span></span></span>
Объяснение:
a1 = -7, a2 = -5
d = a2 - a1 = -5 - (-7) = 2
a) an = a1 + (n-1)*d
a13 = -7 + 12*2 = -7+24 = 17 - тринадцатый член - ответ.
б) Найти сумму S(16) - формула: S = (An+Am)*(m-n+1)/2
A1 = - 7 - дано. A16 = -7 + 15*2 = 23
S16 = (-7+23)*(16/2) = 16*8 = 128 - сумма 16-ти - ответ.
Узнаем сколько будет стоить одна игрушка с наценкой: 80/100*40+80=112
т.к. нам надо знать цену за четыре игрушки, то 112*4= 448