a - первый катет, b - второй.
а + b = 17
а^2 + b^2 = 169
a = 17 - b
(17 - b)^2 + b^2 = 169
289 - 34b + b^2 + b^2 = 169
2b^2 - 34b + 120 = 0 | : 2
b^2 - 17b + 60 = 0
D = (-17)^2 - 4 * 60
D = 49
b = -(-17) + 7 / 2
b = 12
b = -(-17) - 7 / 2
b = 5
найдем а:
а = 17 - 12
a = 5
a = 17 - 5
a = 12
ответ: катеты равны 5 и 12.
<span>Решениеееееееееееееее</span>
Решение однородного уравнения y'sinx-ycosx=0
dy/y=dx cos x/sin x = d(sin x)/sin x
lny = ln Csinx
y = C sin x
Варьируем C, чтобы удовлетворить правой части:
y' = (C(x)*sin x)' = C' sin x + C cos x
C' sin^2 x + C cos x sin x - C sin x cos x = 1
C' sin^2 x = 1
C' = 1/sin^2 x
C = C0 - ctg x
Итак, общее решение неоднородного уравнения есть
y = C0 sin x - cos x
Найдём такое C0, чтобы y(x0) = y0:
y(pi/2) = C0 - 0 = C0 = 1
C0 = 1
y(x) = sin x - cos x
4x+23<3-2x+8
все что с х переносим влево
4х+2х<3+8-23
6x<-12
x<-2
на координатной прямой отмечаем -2 и все что левее и есть решение
ответ x принадлежит ( от бесконечности до -2)