√(12+x)-√(1-x)=1
ОДЗ
12+x≥0⇒x≥-12
1-x≥0⇒x≤1
x∈[-12;1]
12+x-2√(12-11x-x²)+1-x=1
2√(12-11x-x²)=12
√(12-11x-x²)=6
12-11x-x²=36
x²+11x+24=0
x1+x2=-11 U x1*x2=24
x1=-8
x2=-3
Объяснение:
обозначим требуемое количество 25%-го раствора нашатырного спирта (х) г; тогда воды нужно будет (100-х) г по условию...
в (х) граммах 25%-го раствора нашатырного спирта самого спирта содержится 0.25х грамм (остальное-вода)
нужно получить 100г 10%-го раствора, в котором самого спирта должно быть 100*0.1=10 грамм
т.к. по условию добавляют только воду, то количество присутствующего спирта не меняется (меняется количество воды) 0.25х = 10 грамм
х = 10:0.25 = 10*4 = 40 грамм потребуется 25%-го раствора нашатырного спирта и 60 грамм воды...
Логарифмируя обе части уравнения по основанию 2, получим
. Используя свойство логарифмов
, получим
тогда
Представим левую часть уравнения в виде
Решая это уравнение, имеем
.
откуда
откуда
<em>Ответ: наибольшее решение - х = 4.</em>
