40
80 руб.
120 кг
100 000 м
5 мин
20
6 г
700 л
16 см
25 с
1) вверху корень 4 степени и внизу корень 4 степени, значит можно все записать под одним общим корнем 4 степени, а под корнем будет
![\frac{m^3}{m} =m ^{3-1} =m^2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%5E3%7D%7Bm%7D%20%3Dm%20%5E%7B3-1%7D%20%3Dm%5E2)
то есть корень 4 степени из m²
2) так же как и в первом примере, записывай под общим корнем пятой степени
![\frac{ x^{2} }{ x^{4} }= x^{2-4}= x^{-2} = \frac{1}{ x^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20x%5E%7B4%7D%20%7D%3D%20x%5E%7B2-4%7D%3D%20x%5E%7B-2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%20)
3) =
![\sqrt[3]{ \frac{a^5b}{a^2b^4} } = \sqrt[3]{a ^{5-2} b^{1-4} } \sqrt[3]{ a^{3} b^{-3} } =\sqrt[3]{ \frac{ a^{3} }{b^3} } } = \frac{a}{b}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cfrac%7Ba%5E5b%7D%7Ba%5E2b%5E4%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%20%5E%7B5-2%7D%20%20b%5E%7B1-4%7D%20%7D%20%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20a%5E%7B3%7D%20%20b%5E%7B-3%7D%20%7D%20%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cfrac%7B%20a%5E%7B3%7D%20%7D%7Bb%5E3%7D%20%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%20)
4)
![\sqrt[4]{ \frac{m^7n^5}{m^3n} } = \sqrt[4]{m^4n^4} =mn](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B4%5D%7B%20%5Cfrac%7Bm%5E7n%5E5%7D%7Bm%5E3n%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B4%5D%7Bm%5E4n%5E4%7D%20%3Dmn)
24 = u*t 24/u = t
24 = (u+1)(t-2)
24 = ut + t - 2u - 2
24 = 24 + t - 48/t - 2
t^2 -2t - 48 = 0
t = 8 ч - первоначально запланированное время
u = 24/8 = 3 км/ч - первоначально запланированная скорость
Task/24850230
---.---.---.---.---
<span>Найдите сумму корней уравнения 1/6*2^x-11 = 1/4^x-3
-------
Допустим </span>1/(6*2^x -11) = 1/ ( (2^x)² <span>-3 )
замена </span><span>2^x =t
1/(6t -11) = 1/(t</span>² -3) ; * * * t ≠11/6 ; t ≠ ±√3 * * *
6t -11 = t<span>² -3 ;
t</span>² -6t +8 =0 ;
t₁=2⇒ 2^x₁ =2 ⇔ x₁=1 ;
t₂ =4 ⇒ 2^x₂ =2² ⇔ x₂=2 .
ответ: {1 ; 2 }.
1
F`(x)=2x-2cos2x
F`(x)=f(x)
2
а)F(x)=x³/3+cosx+C
б)F(x)=4x+1/x²+C
в)f(x)=1-2cos(x/2)
F(x)=x-4sin(x/2)+C
3
а)F(x)=1/4*(x-4)^4+C
F(8)=0+C=1
c=1
F(x)=1/4*(x-8)^4+1
б)F(x)=3√(2x-1)+C
F(5)=9+C=3
c=-6
F(x)=3√(2x-1)-6