5) 49-20*sqrt(6) = (2*sqrt(6) - 5)^2
(2*sqrt(6) - 5)^2 - 10*sqrt( (2*sqrt(6) - 5)^2 ) = 49-20*sqrt(6) -10|2*sqrt(6)-5|,
т.к. 2*sqrt(6) - 5<0, раскрываем модуль с противоположным знаком,
49-20*sqrt(6) - 10*(5-2*sqrt(6)) = -1.
6) Зададим функцию f(x)=x^4-12x^2+16,
f'(x) = 4x^3-24x=4x(x^2-6), x=0, x=+-sqrt(6), расставляя знаки на прямой увидим, что точками минимума являются точки x=+-sqrt(6), наим. значение функции : f(sqrt(6)) = f(-sqrt(6)) = 36 - 72 + 16 = -20.
Просто сначала строишь график по 1 условию, подставляя в точку х произвольные точки удоволетворяющие 1 условие , потом тоже самое делаешь со 2 условием и совмещаешь их в точке 0
<span>lg^2x-5lg+2=0
ОДЗ: x > 0
D = 25 - 4*1*2 = 16
1) lgx = (5 - 4)/2
lgx = 1/2
x1 = 10^(1/2)
x = </span>√(10)
2) lgx = (5 + 4)/2
lgx = 4,5
x2 = 10^(4,5)
<span>Пусть первое число x. Тогда второе число (x+ 1). 3ная ,что сумма этих чиселравна 85 сотавим и решим уравнение : x^2 + (x+1)^2=85;</span>
<span> x^2 + x^2 + 2x + 1=85; </span>
<span>2 * x^2 + 2x = 84</span>
<span>2(x^2 +x)=84; </span>
<span>x^2 + x= 42;</span>
<span> x^2 + x - 42 = 0</span>
<span> D= b^2 - 4ac= 1 - 4 * (-42)= 1 + 168=169= 13^2</span>
<span> x1= (-b + √D)/2=(-1+13)/2=12/2=6;</span>
<span> x2= (-b- √D)/2=(-1-13)/2=-14/2=-7</span>
<span>получили</span>
<span>две пары чисел:(6 и 7) ; (-7 и -6). Т.к. по условию задачи эти числа отрицательны, то первая пара отпадает. Ответ: -7 и -6.</span>
А=2 корня из 6
в=с-2
с^2=а^2+в^2
с^2=а^2+(с-2)^2
с^2=24+(с-2)^2
с^2-(с-2)^2=24
с^2-с^2+4с+4=24
4с=20
с=5 см
в=с-2=5-2=3 см
