(x²+6y²)/2xy=x/2y + 3y/2x
(12a+y²)/6ay =2/y + y/6a
(a²+1)/2a=a/2 + 1/2a
(a²-3ab)/a³=1/a - 3b/a²
В обоих случаях ОДЗ зависит от знаменателя, а именно:
![a)x^2+25\neq0\\x^2\neq-25\\x\in R\\\\b)\begin{cases}x+8\neq0\\x\neq0\end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}x\neq-8\\x\neq0\end{cases}\\x\in(-\infty;-8)\cup(-8;0)\cup(0;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=a%29x%5E2%2B25%5Cneq0%5C%5Cx%5E2%5Cneq-25%5C%5Cx%5Cin%20R%5C%5C%5C%5Cb%29%5Cbegin%7Bcases%7Dx%2B8%5Cneq0%5C%5Cx%5Cneq0%5Cend%7Bcases%7D%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5Cbegin%7Bcases%7Dx%5Cneq-8%5C%5Cx%5Cneq0%5Cend%7Bcases%7D%5C%5Cx%5Cin%28-%5Cinfty%3B-8%29%5Ccup%28-8%3B0%29%5Ccup%280%3B%2B%5Cinfty%29)
1.
5²¹ * 5 ⁻²³= 5²¹⁺⁽⁻²³⁾ = 5⁻² = 1/5² = 1/25 = 0.04
3⁻⁸ / 3⁻⁹ = 3⁻⁸⁻⁽⁻⁹⁾ = 3⁻⁸⁺⁹ = 3¹ = 3
(2²)⁻³ = 2²*⁽⁻³⁾ = 2⁻⁶ = 1/2⁶ = 1/64
2.
(a⁻³)⁵ * a¹⁸ = a⁻³*⁵ ⁺¹⁸ = a⁻¹⁵⁺¹⁸ = a³
2.4x⁻⁸y⁵ * 5x⁹y⁻⁷ = (2.4 * 5) * x⁻⁸⁺⁹ *y⁵⁺⁽⁻⁷⁾ = 12x¹ y⁻² = 12xy⁻²
3.
(1/4 * x⁻²y⁻³) ⁻² = (2⁻² x⁻²y⁻³)⁻² = 2⁴x⁴y⁶ = 16x⁴y⁶
(5x⁻¹ /3y⁻²) * 15x³y = (5* x⁻¹ * (3 * 5 ) * x³ *y¹ ) / (3y⁻²) =
= (5² * 3¹ * x⁻¹⁺³ y¹)/(3¹*y⁻²) = 5² * 3¹⁻¹ *x² * y¹⁻⁽⁻²⁾ = 25x²y³
4.
(4 ⁻⁶ * 16)/(64⁻⁵) = (4⁻⁶ * 4²) / (4³)⁻⁵ = 4⁻⁶⁺²⁻⁽⁻¹⁵⁾ = 4⁻⁴⁺¹⁵ = 4¹¹
5.
(2.5 * 10⁷) * (6.2 * 10⁻¹⁰) = (2.5*6.2) * 10⁷⁺⁽⁻¹⁰⁾ = 15.5 * 10⁻³
6.
(x ⁻¹ - y )(x - y ⁻¹)⁻¹ = (1/x - y )(x - 1/y) ⁻¹ =
= ( (1-xy)/x ) * ( (xy - 1)/y ) ⁻¹ =
= (1-xy)/x * y/(xy - 1) =
= (1 - xy)/x * ( - y/(1 -xy) ) =
= - y/x = - yx⁻¹
Думаю, достаточно...
Ответ: x=1/3; -2 -3;
Подробное решение:
1) 4y-5+y+12=27
Упрощаем левую часть:
5y+7=27
Переносим все члены, несодержащие y в правую часть уравнения:
5y=-7+27;
5y=20;
Разделим обе части уравнения на 5 и упростим:
y=4
2) (3x-1)(x+3)(3-1)(x+2)=0
Приравниваем многочлены, содержащие x, к 0 и решаем:
3x-1=0;
3x=1;
x=1/3;
x+2=0;
x=-2;
x+3=0;
x=-3;
(a-4)²-2a(3a-4)=a²-8a+16-6a²+8=-5a²-8a+24