А) Рассмотрим первый множитель:
((2x)³-y³)/((2x)²-y²)=(2x-y)(4x²+2xy+y²)/((2x-y)(2x+y)=(4x²+2xy+y²)/(2x+y).
Рассмотрим второй множитель:
(y+2x)/((2x-y)²+6xy)=(2x+y)/(4x²-4xy+y²+6xy)=(2x+y)/(4x²+2xy+y²).
Умножаем первый множитель на второй и получаем:<em> 1.
</em>б) Первый множитель:
(x-3)/(2(x+2))
Второй множитель:
(x-2)(x+2)/((x-3)(x₂+3x+9))
Третий множитель:
(x²+3x+9)/(x(x-2)).
Умножаем второй множитель на третий и получаем: (x+2)/(x(x-3)).
Умножаем полученное произведение на первый множитель и получаем: <em>1/(2x)</em>.
2х - у = 1
ху - у² +3х = -1
Будем решать подстановкой Из первого уравнения пишем у = (2х - 1) (*)
Теперь во второе вместо у будем писать эту скобку
х( 2х - 1) -( 2х - 1)² + 3х = -1
2х² - х - 4х² +4х -1 + 3х + 1 = 0
-2х² +6х = 0
х(-2х + 6) = 0
х1 = 0 или -2х + 6 = 0
х2 = 3
Теперь найденные х подставим в (*)
у1 = 2·0 -1 = -1 у2= 2·3 - 1 = 5
Ответ: (0; -1) и ( 3; 5)
2√13×√2×5√56=2√13√2×5×2√14=20√364=40√91.
Cos 2x - sin x = 0
1 - 2 sin^2 x - sin x =0
Sin x= t, где t€ [-1;1]
-2t^2- t + 1=0
D= 1-4*(-2)*1=9
T1=(1+3)/-4=-1
T2=(1-3)/-4=1/2
sin x=-1
X=-JT/2 +2 JTk, k€Z
X=(-1)^n* JT/6 +JT*no, n€Z
Если что JT, это Число Пи, равное 3,14