m=2.5 кг
V=0.0025 м^3
p-плотность тела
р=m/V=2.5/0.0025=1000 (кг/м^3)
p(воды)=1000 кг/м^3
p(воды)=p
следовательно, т.к. плотность воды и тела одинаковы, то тело будет плавать
.................................................................................................................
Найдем допустимые значения x.
Подкоренное выражение x^4+1 положительно при любых x
53x^2-5 должно быть >0 53x^2-5 >0 x^2>5/53 (**)
Сменим основание логарифма по формуле
log 10^1/2(корень(x^4+1)) = lg(53x^2-5)-1
2 lg(корень(x^4+1)) = lg(53x^2-5)-1 вносим 2 под корень. Тогда корень пропадет
lg(x^4+1) = lg(53x^2-5)-1
lg(53x^2-5) - lg(x^4+1) =1 Логарифм частного
lg(53x^2-5/x^4+1) =1 1=lg10
53x^2-5/x^4+1 =10, 53x^2 - 5 =10x^4+10, 10x^4+53x^2+15 =0
Сделаем замену t=x^2, т.е. t>=0
10t^2+53t+15=0
D=53^2-4*10*15=2809-600=2209 корень(D)= 47
t1=(53+47)/20=5, t2=(53-47)/20=0,3
Видим что оба значения t > 0 и удовлетворяют условию (**). Следовательно,
имеем 4 корня:
x1= -корень(5), x2= -корень(0,3), x3= корень(0,3), x4= корень(5)
итак<span>sin2x раскладывае как 2 sinx cosx</span>
<span>2 sin x cos x - 2 sin x + 2 cos x = 2</span>
<span>делим на 2</span>
<span>sin x cos x - sin x + cos x = 1</span>
<span>раскладываем 1 как sin^2(x) + cos^2(x)</span>
<span>sin^2(x) + cos^2(x) - sinx cosx=cosx - sinx</span>
<span>левая часть - квадрат разности</span>
<span>(cos x -sin x)^2 - (cos x -sin x)=0</span>
<span>выносим общий множитель (cos x - sin x)</span>
<span>(cos x - sin x)(cos x - sin x -1)=0</span>
<span>здесь чтобы произведение было равно 0, нужно, чтобы хотя бы одно из них было равно 0</span>
<span>получается</span>
<span>cos x- sin x =0 или (cos x - sin x -1)=0</span>
<span>1) cos x =sin x</span>
<span>делим на sin x делим на корень из 2</span>
<span>tg x = 1 </span>
<span>x= пи/4 + пи*n, где n - целое </span>
<span>2)(cos x - sin x -1)=0</span>
<span>cos x-sin x =1</span>
<span>(1/корень из 2)cos x - (1/корень из 2)sinx=1/корень из 2</span>
<span>(1/корень из 2) = cos пи/4 или sin пи/4</span>
<span>sin(пи/4)cos x - cos(пи/4) sin x =1/корень из 2</span>
<span>sin(пи/4)cos x - cos(пи/4) sin x = sin (пи/4 - x)</span>
<span>sin (пи/4 - x)=1/корень из 2</span>
<span>пи/4 - x = пи/4 + 2*пи*к, где к-целое</span>
<span>x=2*пи*к, где к-целое</span>
<span>Ответ: x= пи/4 + пи*n, где n - целое </span>
<span>x=2*пи*к, где к-целое</span>
<span>В растворе будет 85\% воды. Тогда масса раствора = 340 / 0,85 = 400 Вычитаем массу воды: 400 - 340 = 60 грамм соли в растворе
Ответ : 60 грамм соли </span>