Решениеееееееееееееееееееееееее
Касательная- это прямая вида у= kx+в
Cм. рисунок в=1
Чтобы найти k подставим координаты точки (3;2) в уравнение
у=kx+1
2=k·3+1 ⇒ 3k=1 k=1/3
Уравнение касательной у=(1/3)х +1
Геометрический смысл производной
f`(x₀)=k( касательной)
f`(x)=(2х³+bx+c)`=6x²+b
f`(3)=6·3²+b
1/3=54+b ⇒ b= 53 целых 2/3
Точка касания (3;2) принадлежит и касательной и кривой
Подставляем её координаты в уравнение кривой
2=2·3³+(53 целых 2/3)·3 + с
2=54+161+с ⇒ с=213
1) {2x+y=7 нужно умножить на 2, чтобы у нас в конечном итоге "y" исчез.
3x-2y=7
Получаем:
{4x+2y=14
3x-2y=7
-----------------
7x + 0y = 21
7x=21
x=21:7
x=3
2) подставляем в ЛЮБОЕ НАЧАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ:
Например: 2x+y=7
2*3 + y=7
6+y=7
=> y= 7/6 или 1.1/6
2)
{3x+4y=-1 Тут всё нужно умножить на -2, чтобы потом избавиться от x
2x+5y=4 Тут всё нужно умножить на 3, чтобы потом избавиться от X
АНАЛОГИЧНО ПЕРВОМУ:
{-6x-8y=2
6x+15y=12
----------------
0x+7y=14
7y=14
y=2
2) подставляем в ЛЮБОЕ НАЧАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ:
Например:
2x+5y=4
2x+5*2=4
2x+10=4
2x=4-10
2x=-6
x= - 3
(3х-5у)-(-х+2у-3)
3х-5у+х-2у+3
4х-7у+3
4*(-3\8)-7*1\14+3
-1 1\2- 1\2+3
-2+3=1
Решение
y = e^(4x) - 5*(e^2x) + 11 [0;2]
Находим первую производную функции:
y' = 4*e^(4x) - 10*(e^(2x)
Приравниваем ее к нулю:
4*e^(4x) - 10*(e^(2x) <span> = 0</span>
x1<span> = 0,46</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0,46) = 4,75
f(0) = 7
f(2) = 2718,9672
Ответ: fmin<span> = 4,75, f</span>max<span> = 2718,97
</span>