Используем связь между средним арифметическим и средним геометрическим
(а +в)≥ 2√ав
(а + с)≥ 2√ас
(в +с)≥2√вс
так как а ≥0 ,в≥0, с ≥0 обе части неравенств неотрицательны. перемножим почленно эти неравенства и получим
(а +в)(а+с)(в+с)≥ 2√ав·2√ас·2√св
(а+в)(а+с)(в+с)≥8√а·в·а·с·с·в
(а+в)(а+с)(в+с)≥8авс
ч.т.д.
1) z(x+y)
2) y(x-z)
3) x(6+y)
4) b(a+1)
5) a(1+b)
6)-a(c+1)
7)xy(z+m)
8) ay(3+b)
9) bc(a-d)
8-16x+6x=3
-16х+6х=3-8
-10х=-5
х=-5:-10
х=0.5
Х скорость, с которой они едут
х+4 новая скорость первого
х-2 новая скорость второго
3(х+4)-6=4(х-2)
3х+12-6=4х-8
3х-4х=-8+6-12
-х=-14
х=14км/час с этой скоростью они едут