3)
5^(7-2x)>=125
5^(7-2x)>=5^3
7-2x>=3
-2x>=-4
2x<=4
x<=2
4) log2,4(x-1)-log2,4(1/2)=log2,4(2)
log2,4(x-1)=log2,4(2)+log2,4(1/2)
log2,4(x-1)=log2,4(2*1/2)
log2,4(x-1)=log2(1)
x-1=1
x=2
5) (sina-cosa)^2 = 1-sin2a
sina^2-2sinacosa+cosa^2=1-sin2a
1-2sinacosa=1-sin2a
1-2sin2a=1-sin2a
ч.т.д.
Нужно исключить все значения у, при которых знаменатель дроби обратится в нуль, т.к. на него делить нельзя.
Решаем квадратное уравнение по теореме Виета:
Сумма корней = -B = -2
Произведение корней = C = -8
Т. е. x1= -4; x2=2
Получается, что D(y): х - любое, кроме -4 и 2.
(a²-25)(a²+25)= (a-5)(a+5)(a²+25)
((2x)^2)^3 * ((2x)^3)^2 = (2x)^(2*3) * (2x)^(3*2) =(2x)^6 * (2x)^6 =
=(2x)^(6+6) = (2x)^12
^ - степень
Это уравнение не имеет решения т.к cos находится в рамках от -1 до 1