Пусть Матроскин весит Х кг,тогда Шарик весит Х+6.Получаем уравнение:
(Х+6) /Х=3
Дополнительный множитель к тройке и переносим ее влево,при этом поменяв знак:
(Х+6-3Х)/Х=0
(-2Х+6)/Х=0
Х≠0 ,т.к. на ноль делить нельзя⇒ -2Х+6=0
Х=3
А)cos2x + 3sinx - 2 = 0
cos²x - sin²x + 3sinx - 2 =0
1-sin²x - sin²x + 3sinx - 2 = 0
-2sin²x + 3sinx - 1 = 0 |*(-1)
2sin²x - 3sinx + 1 =0
Обозначим: <em>sinx= t</em>, тогда
2t² - 3t + 1 = 0
D= 9 - 8 = 1
t₁= 1, t₂ = 1/2
(1) <u>sinx= 1</u>
<em>x₁= </em>π/2+2πn<em>, n ∈ z
</em>
(2) <u>sinx= 1/2</u>
x₂= (-1)^k arcsin1/2 + πk
<em>x₂= (-1)^k π/6 + πk, k</em>∈z<em>
</em>
б) <em><u>x₁= π/2+2</u></em>πn<em><u>, n ∈ z</u>
</em>n=1, x= π/2+2π= 5π/2 ∈ [π; 5π/2]
<em><u>x₂= (-1)^k π/6 + πk, k</u></em>∈z
n= 2, x= (-1)² π/6 +2π = π/6+2π = 13π/6 ∈ [π;5π/2]
При остальных целых значениях n и k, значения х выходят за пределы заданного отрезка.
Ответ: а) π/2+2πn, n∈z; (-1)^k π/6 + πk, k∈z.
б) 5π/2, 13π/6.
5×7×x^2-x=0
x×(35x-1)=0
x=0
35x=1
x=1/35