Question

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 см и 5 см вписано квадрат, который имеет с треугольником общий прямой угол. Найти периметр квадрата ?

Answer 1

Пусть x-сторона квадрата;
Большой треугольник делится квадратом на 2 малых треугольника и квадрат. Следовательно, сумма площадей квадрата и 2-х малых треугольников = площади большого треугольника.
 x²+(3-x)·x/2+(5-x)·x/2=(3·5)/2
⇒ x=2P=7.5
или просто есть формула 4ab/(a+b)