Свойство касательной к окружности: если из одной точки к окружности проведены две касательные, то отрезки касательных равны.
Поэтому отрезок равный 6 можно отметить и на катете. На другом катете есть отрезок, равный 4. А так же на каждом катете есть отрезки, равные r- радусу, вписанной окружности.
Теперь теорема Пифагора
(6+r)² + (4+r)²=(6+4)²
Найдем r
36+12r+r²+16+8r+r²=100
2r²+20r-48=0
r²+10r-24=0
корни -12 и 2. Подходит только 2
Ответ катет 6+2=8 и второй катет 4+2=6 Площадь равна половине произведения катетов 24 см кв
Если сложить лист пополам, то все, кроме 6, накроются черными клетками
Пусть х градусов - угол МС
Тогда 4х градусов - угол ВМ
4х+х - сумма углов (угол ВС)
Но по условию эта сумма равна 80°
Составим уравнение:
4х+х=80
5х=80
х=16° - угол МС
Значит 4*16=64° - угол ВМ
Ответ: ВМ=64, МС=16
1) 360 град.
2) 180 град.
3) 30 град.
4) 6 град.
Если не ошибаюсь)
Проведём прямую DE и получим два треугольника: BDE И BAC. Эти треугольники подобны по двум углам: углы BDE=BAC по условию, угол B - общий. Тогда и третья пара углов тоже будет равна, BED=BCA, ч.т.д.
Можно доказать и через параллельность прямых: проведем DE, тогда DE||AC(BDA=BAC, соответственные углы при прямых DE и AC). Тогда углы BED=BCA как соответственные при параллельных прямых DE||AC и секущей BC