Дано: Δ АВС, ∠С=90°, ∠А=30°, СД - висота, ВД=7 см. Знайти АВ.
Розглянемо ΔВСД - прямокутний
∠В=90-∠А=90-30=60°, тоді ∠ВСД=90-60=30°, а ВС=2ВД=7*2=14 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°
АВ=2ВС=14*2=28 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.
Відповідь: 28 см.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника r= a умноженное на корень из 3 и делить ето все на 6 => сторона треуг. a = r6/корень из 3= 6 корень из 3 =>
Обозначим для удобства этот прямоугольник АВСД.
Пересечение перпендикуляра из В с диагональю обозначим К.
Если отношение углов, на которые делится прямой угол, равно 2:3, значит, этот угол разделен на 5 частей, 2 из которых принадлежат одному углу, 3 - другому.
90:(2+3)=18°
Угол АВК равен 18*2=36°
Угол СВК равен 18*3=54°
Треугольник ВКС - прямоугольный.
Т.к. угол СВК=54°,
угол ВСА равен 90-54=36°
1)<em> углы, образованные диагоналями со сторонами примоугольника, равны 36° и 54°</em>
---------------------------------------------
Рассматриваем рисунок, чтобы найти ответ на второй вопрос задачи.
Треугоьлник<em><u> ВОС - равнобедренный</u></em> по свойству диагоналей прямоугольника, которые равны и точкой пересечения делятся пополам.
Следовательно, угол <u>ОВС равен 36</u>° , а угол КВО, который перпендикуляр КВ образовал с диагональю ВД, равен 54-36=18°
2) ответ на второй вопрос задачи:
Этот угол равен 18°
-------------
Примечание: При решении можно использовать свойство углов при пересечении двух параллельных прямых секущей. Я выбрала решение через треугольники.
Дано:
УголMOF=70 градусов
Найти:
УголFOK; УголKOP; УголMOP
Решение:
1. УголMOF=УголKOP
УголKOP=70 градусов
2. УголMOF+УголFOK=180 градусов, т.к они смежные
Отсюда, УголFOK=180-70=110 градусов
3. УголFOK и УголPOM - вертикальные, значит УголFOK=УголPOM, УголPOM=110 градусов
Ответ: 110 градусов, 70 градусов, 110 градусов
Второй катет=√13²-12²=√169-144=√25=6(по теореме Пифагора)
только я не поняла, зачем находить гипотенузу, если она известна?
