Если у двух равнобедренных Δ углы при вершине равны , то равны и при основании, например , если про вершине ∠α , то при основании (180°-α)/2, т е треугольники подобны и отношение сторон у них одинаковое,
1) Пусть х-основание , тогда 4х - длина боковых сторон , Р-периметр Δ,
Р= х+4х+4х= 9х = 270, х= 30 см- основание , 4х = 120 см- боковые стороны
2) 4х+7х+7х= 18х = 270, х= 15 см, 4х=60 см-основание, 7х= 105 см -боковые стороны
высота трапеции = 2*r = 12
если в 4-угольник можно вписать окружность, то суммы длин противоположных сторон должны быть равны.
21+7 = х+у
если провести две высоты трапеции и записать т.Пифагора для двух получившихся прямоугольных треугольников, получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными...
Боковые стороны трапеции: 13 и 15
Суммы противоположных сторон любого четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны.
Поэтому сумма боковых сторон равна 24/2 = 12, а боковая сторона равна 6.