Угол АСВ = 30 град, т.к. 180-90-60=30
рассмотрим треуг САВ, АВ/АС = sin 30, AB = AC *sin 30 = 12* 0.5 = 6
Составим уравнение:
х + х + 30 =180
2х= 150
х=75
75+30 =105°
Отв: 105°, 75°, 105°, 75°
Противоположные углы его равны, значит 2 угла равны 10, а 2 других равны (360-20)/2=170 - другие 2 углаСоседние углы равны 180, значит 180/(5+1)=30 - 2 угла, 180 -30=150 - другие 2 угла
<CBD=180-<ABC
<DFE=180-<KFE=180-<ABC =<CBD (<KFE=<ABC по условию)
ΔBCD=ΔDEF по 2 признаку равенства Δ-ов:
1. DF=BD (по услов.)
2. <DFE=<CBD
3. <FDE=<BDC (как вертикальные)
Значит, равеы и углы <BCD=<DEF=48
Треугольник ABC-равнобедренный, т.к. уголB=180-90-45=45
Тогда AC=BC=5
По теореме Пифагора найдем AB:
AB²=AC²+BC²
AB²=25+25
AB²=50
AB=√50
AB=5√2
Ответ: 5√2