Из того что
и
четырехугольник
параллелограмм , откуда
по свойству параллелограмма , аналогично
так же параллелограмм , откуда
Значит
, то есть
так же параллелограмм , значит
и
- является точкой пересечения диагоналей ,
.
1. Так как треугольник ОРМ равнобедренный с основанием РМ, то НМ = РН. Следовательно , длинна основания равна 3+3=6см.
2. Ищем сторону ОМ
Треугольник ОНМ прямоугольный, значит ОМ можно найти через определение синуса.
Sin = противолежащая сторона / на гипотенузу.
Значит:
Sin30° = 4/x
x= OM
Sin30= 1/2
Составим пропорцию
1/2=4/х
х= 8см
Так как треугольник ОРМ - равнобедренный , то ОМ = ОР
3. Р= 6+8+8=22см
Ответ:22см
составляем систему:
х+у=10
х-у=6, отюда у=2, х=8.
а мызнаем что сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов смежных сторон. Значит 2*(2^2 +8^2)=136.
Ответ: 136
Г(радиус вписанной окр-ти)=(а+в-с)/2, где "а" и "в"-катеты, а "с"- гипотенуза
Так как а+в+с=Р(периметр), то а+в=Р-с, значит
г=(Р-с-с)/2; г=(Р-2с)/2; с=(Р-2г)/2=(12-2)/2=5;
А+в=12-5=7
так как дан прямоугольный треугольник, то сумма квадратов его катетов должна быть равна квадрату гипотенузы( теорема Пифагора); квадрат гипотенузы=25 => катеты равны 3 и 4 ( Египетский треугольник). Это условие можно проверить: 3^2+4^2=9+16=25.
Ответ:3,4,5