S=1/2*AВ*ВС*sin45
S=(0.5*18√2*3)/√2=27
Відповідь 3 на завдання 6
В прям-ой трапеции меньшая боковая сторона является высотой. Большее основание равно сумме меньшего основания и расстояния от вершины острого угла до высоты трапеции. Это расстояние найдем по теореме Пифагора: √15²-9²=√225-81=√144=12 см
Значит большее основание равно 17+12=29 см
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции
S=(29+17)/2*9=46/2*9=23*9=207 см²
Уравнение окружности А радиусом 5 с центром в точке А(6;9)
(x-6)² + (y - 9)² = 5²
Точка S лежит на прямой р
x + 3y - 18 = 0
3y = 18 - x
y = 6 - x/3
Найдём пересечения прямой и окружности А
(x-6)² + (6 - x/3 - 9)² = 5²
(x-6)² + (- x/3 - 3)² = 5²
(x-6)² + (x/3 + 3)² = 5²
x² - 12x +36 +x²/9 +2x + 9 = 25
10x²/9 - 10x + 20 = 0
x²/9 - x + 2 = 0
x² - 9x + 18 = 0
Дискриминант
D = 81 - 4*18 = 81 - 72 = 9 = 3²
x₁ = (9 - 3)/2 = 3
y₁ = 6 - x₁/3 = 6 - 3/3 = 5
x₂ = (9 + 3)/2 = 6
y₂ = 6 - x₂/3 = 6 - 6/3 = 4
Двум точкам пересечения соответствуют две возможные окружности S
S₁(3;5)
(x - 3)² + (y - 5)² = 5²
S₂(6;4)
(x - 6)² + (y - 4)² = 5²
<span>В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=11 AC=14 найти расстояние от вершины B до
а) точки M пересечения медиан
б) точки О1 пересечения биссектрис
в) точки О пересечения серединных перпендикуляров сторон
г) точки H пересечения высот
</span>